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我说点我认为有意义的详细的自己去百度百科。
百度百科:http://baike.baidu.com/view/107769.htm
在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。
φ表示对正整数n,少于或等于n的数中与n互质的数的数目。
n是质数p的k次幂,φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)
还有一个性质:φ(mn)=φ(m)φ(n)。这样就可以把一个数分解质因数,在根据各质因数的个数求出欧拉函数。